9的倍数是指能够写成“9×整数”的数。常见的正数倍数依次是9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108、117、126……。它们每相邻两个数之间都相差9
，因此9的倍数没有最大的一个
，可以一直列下去。

9的倍数有哪些

凭证从小到大的顺序
，9的前几个正倍数如下：

继续往后排列
，就是99、108、117、126、135、144、153、162、171、180等。只要把9划分乘以1、2、3、4……
，获得的效果所有是9的倍数。

9的倍数有什么配合纪律

用字母体现时
，9的倍数可以写成9×n
，其中n是整数。若是只讨论正数
，通常取n为1、2、3、4……。因此
，判断一个数是否属于9的倍数
，实质上就是判断它能否被9整除。

• 相邻两个9的倍数相差9。
• 9自己是9的倍数
  ，由于9×1=9。
• 18、27、36等数除以9都没有余数。
• 9的倍数可以是个位数、两位数、三位数
  ，也可以是更大的数。
• 9的倍数是无限的
  ，不保存“最后一个9的倍数”。

若是问题要求列出某个规模内的9的倍数
，可以从规模内第一个切合条件的数最先
，每次增添9。例如
，在1到100之间
，9的倍数是9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99；在50到100之间
，则是54、63、72、81、90、99。

怎样快速判断一个数是不是9的倍数

除了直接用这个数除以9
，还可以使用“列位数字之和”来判断。一个整数的列位数字相加
，若是所得的和是9的倍数
，那么原数就是9的倍数。

例如
，判断729是不是9的倍数：

7＋2＋9＝18
，18是9的倍数
，以是729也是9的倍数。现实盘算可以验证：729÷9＝81
，没有余数。

再看1 234：

1＋2＋3＋4＝10
，10不是9的倍数
，因此1234不是9的倍数。这个要领适合判断位数较多的数
，通常比直接举行除法更快。

判断示例

• 486：4＋8＋6＝18
  ，是9的倍数
  ，以是486是9的倍数。
• 1 008：1＋0＋0＋8＝9
  ，是9的倍数
  ，以是1008是9的倍数。
• 572：5＋7＋2＝14
  ，不是9的倍数
  ，以是572不是9的倍数。
• 6 543：6＋5＋4＋3＝18
  ，是9的倍数
  ，以是6543是9的倍数。

按乘法口诀列出9的倍数

在基础数学题中
，枚举9的倍数可以直接使用9的乘法口诀：

一九得九
，二九十八
，三九二十七
，四九三十六
，五九四十五
，六九五十四
，七九六十三
，八九七十二
，九九八十一。

因此
，9的前九个正倍数是9、18、27、36、45、54、63、72、81。若是需要继续枚举
，只要在81的基础上继续加9即可：90、99、108、117……

也可以凭证第几个倍数直接盘算。例如
，第12个正倍数是9×12=108
，第20个正倍数是9×20=180
，第100个正倍数是9×100=900。一样平常来说
，第n个正倍数就是9n。

0是不是9的倍数

凭证整数倍数的界说
，0也是9的倍数
，由于9×0=0。不过
，在一些小学问题中
，“列出9的倍数”经常默认从第一个正倍数9最先写
，因此谜底通常写作9、18、27、36……

遇到详细问题时
，可以凭证问题规模和课本约定明确：若是讨论整数倍数
，0应当包括在内；若是问题要求正数倍数
，则从9最先。若把负整数也纳入规模
，那么负数同样可以是9的倍数
，例如-9、-18、-27
，由于它们划分即是9×（-1）、9×（-2）、9×（-3）。

9的倍数与3的倍数有什么关系

由于9是3的倍数
，以是每一个9的倍数也一定是3的倍数。例如9、18、27和36都能被3整除。但反过来并不建设：6、12、15虽然是3的倍数
，却不是9的倍数。

判断时可以先看列位数字之和。若是列位数字之和是9、18、27等9的倍数
，原数就是9的倍数；若是列位数字之和只能确定为3的倍数
，例如6或12
，则还不可说明原数一定是9的倍数。

总的来说
，9的倍数可以用9×n体现
，正数部分从9最先
，每次增添9；判断较大数时
，可以把列位数字相加。掌握这两个纪律
，就能完成9的倍数枚举、规模筛选和倍数判断。